一固定的直线轨道上AB两点间距S,将S分成n等分,令质点从A出发由静止开始以加速度a(常量)向B运动,当质点到达每一份末端时它的加速度增加a/n,求质点到B点时的速度

题目

一固定的直线轨道上AB两点间距S,将S分成n等分,令质点从A出发由静止开始以加速度a(常量)向B运动,当质点到达每一份末端时它的加速度增加a/n,求质点到B点时的速度

答案

m*a*S/n+m*(a+a/n)*S/n+m*(a+2a/n)*s/n+……+m*[a+(n-1)*a/n]*s/n=m*v^2/2
解得v=根号[a*S*(3n-1)/n]