你能用数字式子说明"在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间的那个数的4倍“吗?

题目

你能用数字式子说明"在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间的那个数的4倍“吗?

答案

设这3个连续正整数是n-1、n、n+1
则两端两个数的平方差=[（n+1）^2]-[（n-1）^2]
=（n^2）+2n+1-[（n^2）-2n+1]
=（n^2）+2n+1-（n^2）+2n-1
=4n
=中间的那个数的4倍
所以在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间的那个数的4倍