已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离

题目

已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离

答案

PA=PB=PC=aPA、PB、PC两两垂直根据勾股定理AB=BC=AC=√2aPABC是个正三棱锥SΔABC=√3/4*(√2a)²=√3/2a²(等边三角形面积是√3/4乘以边长的平方)Vpabc=1/3*(a²/2)*a=1/3*√3/2a²*h所以h=√3a/3...