线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组AX=0的通解是?
题目
线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组AX=0的通解是?
答案
系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有 n-r(A) = 1 个向量.
再由A的每行的元素之和均为0
知 (1,1,...,1)' 是 AX = 0的一个非零解.
所以 AX=0 的通解是 c(1,1,...,1)',c为任意常数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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