在三角形ABC中,AD为中线,E在AB,AE=AC,CE交AD于F,EF;FC=2:3,EB=6,求AB,AC的长

题目

在三角形ABC中,AD为中线,E在AB,AE=AC,CE交AD于F,EF;FC=2:3,EB=6,求AB,AC的长

答案

过点B作BM平行于EC交AD延长线于点M,则有.BM：FC=BD：DC因为.AD为中线,BD=DC,所以.BM=FC,因为.EF：FC=2：3,所以.EF：BM=2：3,因为.BM平行于EC,所以.AE：AB=EF：BM=2：3,因为.EB=6,所以.AE=3,AB=9,因为.AE=AC,所以.AC=...