求解一道三角函数计算题

题目

求解一道三角函数计算题
已知tan(α+β）=2/5,tan(β-π/4）=1/4,则cosα+sinβ比上cosα-sinβ=?

答案

tan(α+π/4)=tan[α+β-(β-π/4)]=tan(α+β)+tan(β-π/4)/[1-tan(α+β)tan(β-π/4)]将tan(α+β)=2/5tan(β-π/4)=1/4代入 原式=tan(α+β)+tan(β-π/4)/[1-tan(α+β)tan(β-π/4)]=(2/5+1/4)/(1-2/5*1/4)=1...