已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨

题目

已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨

答案

因为a,b,c为三角形的三边的长
所以a＜b+c,b＜a+c,c＜b+a
得到：a-b-c＜0,b-a-c＜0,c-b-a＜0
所以丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨
=-(a-b-c)+(b-a-c)+(c-b-a)
=-a+b+c+b-a-c+c-b-a
=b+c-3a