已知F(x) 为二次函数,且f(x +1)+F(X—1)=X的平方-2X-1,则F(X) 的解析式是
题目
已知F(x) 为二次函数,且f(x +1)+F(X—1)=X的平方-2X-1,则F(X) 的解析式是
讲的仔细点
答案
设f(x)=ax²+bx+c
则
f(x +1)+F(X—1
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=X²-2X-1
所以
2a=1 2b=-2 2c=-1
得到 a=1/2 b=-1 c=-1/2
所以
f(x)=x²/2-x-1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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