已知U=R,已知A={X｜X2+PX+2=0};B={X｜X2-5X+q=0},若CuA∩B={2},试用列举法表示集合A

题目

已知U=R,已知A={X｜X2+PX+2=0};B={X｜X2-5X+q=0},若CuA∩B={2},试用列举法表示集合A

答案

答案是A={3,2/3}思路如下：
首先由CuA∩B={2},可知2是方程X2-5X+q=0的解且不是方程X2+PX+2=0的解,将2代入方程X2-5X+q=0中求得q=6,再将q值代入方程中,解的方程的根为2,3,由于CuA∩B={2},说明3属于A,所以3是方程X2+PX+2=0的解,代入求得p=-11/3,再将p代入方程即可借的方程的两个根极为集合A了