已知数列an满足a1=0,an+1=an+2n那么a2010的值是

题目

已知数列an满足a1=0,an+1=an+2n那么a2010的值是
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答案

由an+1=an+2n
所以an+1-an=2n
an-an-1=2（n-1）
……
a2-a1=2
上式两边相加,an+1-a1=n（2+n）/2
所以an=2n^2-2n/2
a2010=2010*2009