定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求f(0); (2)证明:f(x)为奇函数;(3)若f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成

定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求f(0); (2)证明:f(x)为奇函数;(3)若f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成

题目
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则
(1)求f(0);         
(2)证明:f(x)为奇函数;
(3)若f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
答案
(1)在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令x=y=0可得,f(0)=f(0)+f(0),则f(0)=0,(2)令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,则有0=f(x)+f(-x),即可证得f(x)为奇函数;(3)因为f(x)在R上是...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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