通过以下计算,观察规律,写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式

题目

通过以下计算,观察规律,写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式
(1)(√2+1)(√2-1)=?
(2)(√3+√2)(√3-√2)=?
(3)(2+√3)(2-√3)=?
(4)(√5+2)(√5-2)=?

答案

(1)(√2+1)(√2-1)=2-1=1
(2)(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1
(3)(2+√3)(2-√3)=4-3=1
(4)(√5+2)(√5-2)=5-4=1
用n表示：
[√(n+1)+√n]·[√(n+1)-√n]=(n+1)-n=1