一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站．已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

题目

一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站．已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

答案

设第i站上车的乘客有a_i人，（i=1，2，3，7）
第i站下车的乘客有b_i人，（i=2，3，4，8）（6分）
依题意有

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7＝b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8 ① a1+a2+a3+a4+a5+a6＝100 ② b2+b3+b4+b5+b6+b7＝80 ③

将②③代入①有100+a₇=80+b₈
∴b₈-a₇=100-80=20
所以，从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人（6分）

在终点站下车的人中，除了在第七站上车的人之外，剩下的都是第一站至第六站陆陆续续上了车而在中途没有下车的人；在第一站到第六站中陆陆续续共上车100人，其中，在第二车站到第七站陆陆续续下车了80人，所以还剩20人只能在终点站下车．

本题考点：多元一次方程组．

考点点评：认真阅读题目，把各站点上车的人数及下车的人数设成未知数，找出相等关系：各站点所有陆续上车的人数等于陆续下车的人数的总和；前六站上车的人数为等于100人：第二站到第七站下车的人数等于80；列出方程组，得解．