质量为2m的木板,静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一根劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的自由端到小车右端的距离为L,一质量为m的小木块从板的右端以速度v0开始沿木板向左滑行,最终回到木块右端刚好不从

题目

质量为2m的木板,静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一根劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的自由端到小车右端的距离为L,一质量为m的小木块从板的右端以速度v0开始沿木板向左滑行,最终回到木块右端刚好不从木板滑出.设木板与小车间的动摩擦因数为μ.求：在木块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能.

答案

弹簧被压缩至最短时,具有最大弹性势能EPm
设m在M上运动时,摩擦力做的总功转化为内能为2E
从初状态到末状态,系统动量守恒,由初状态到有最大弹性势能动量亦守恒均满足mv0=(m+2m)v……①
由初始状态到弹簧具有最大弹性势能,对系统依能量守恒定律
1/2mv0^2=1/2*3m*v^2+EPm+E……②
由初状态到末状态,依能量守恒定律 1/2mv0^2=1/2*3mv^2+2E……③
由①②③求出 EPm=1/6mv0^2