设矩阵A和X满足关系式XA+E=A^2-X,其中A=(1 2 0,3 4 0,5 6 7)矩阵X

题目

设矩阵A和X满足关系式XA+E=A^2-X,其中A=(1 2 0,3 4 0,5 6 7)矩阵X

答案

XA+E=A^2-X =>
XA+X=A^2-E =>
X(A+E)=A^2-E^2 =>
X(A+E)=(A+E)(A-E) =>X=A-E
所以 A = （0 2 0 ,3 3 0 ,5 6 6）