在同一坐标系中,画出函数y=1/3x,y=x,y=3x的图像,然后比较那一个与x轴正方向所成的锐角最大,由此你得到什么猜想?
题目
在同一坐标系中,画出函数y=1/3x,y=x,y=3x的图像,然后比较那一个与x轴正方向所成的锐角最大,由此你得到什么猜想?
答案
先作图(图略),根据图像可知:y=3x的图像与x轴正方向所成的锐角最大.一般的,对于函数y=kx,k的绝对值越大,图像与x轴正方向所成的锐角最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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