设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置： （1）xy=0； （2）xy＞0； （3）x+y=0．

题目

设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：
（1）xy=0；
（2）xy＞0；
（3）x+y=0．

答案

（1）∵xy=0，
∴x=0或y=0，
∴P点在坐标轴上；
（2）∵xy＞0，
∴x、y同号，
∴P点在第一或第三象限；
（3）∵x+y=0，
∴x、y互为相反数，
∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．