已知OP是角AOC和角BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD

题目

已知OP是角AOC和角BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD
用全等三角形解答

答案

因为OP是角AOC和角BOD的平分线
所以∠AOP=∠COP
∠BOP=∠DOP
所以∠AOB=∠COD
又因为OA=OC,OB=OD,
所以△AOB全等于△COD
所以AB=CD