已知关于x的一元二次方程x2-2xsinα+3sinα-3/4=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.

已知关于x的一元二次方程x2-2xsinα+3sinα-3/4=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.

题目
已知关于x的一元二次方程x2-2xsinα+
3
sinα-
3
4
=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.
答案
∵关于x的一元二次方程x2-2xsinα+
3
sinα-
3
4
=0有两个相等的实数根,
∴△=(2sinα)2-4(
3
sinα-
3
4
)=0
解得sinα=
3
2

∴α=60°.
因为方程有两个相等的实数根,则△=(2sinα)2-4(
3
sinα-
3
4
)=0,解关于sinα的方程,求出sinα的值,再据此求出α的值即可.

根的判别式;特殊角的三角函数值.

此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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