如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上.此时梯子的倾斜角为60°;如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB=2m,梯子的倾斜角为45°,则这间房子的宽
题目
如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上.此时梯子的倾斜角为60°;如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB=
m,梯子的倾斜角为45°,则这间房子的宽AB=______m.
答案
Rt△NBE中,∠NEB=45°,BN=
m;
则EN=
BN=2m,BE=BN=
m;
Rt△AME中,EM=EN=2m,∠MEA=60°;
则AE=
ME=1m;
∴AB=AE+BE=(
+1)m;
即房子的宽为(
+1)m.
在Rt△BNE中,已知了BN的长以及∠NEB的度数,可求出NE、BE的长;进而可在Rt△AEM中,根据EM(即EN)的长和∠MEA的度数求出AE的长,根据AB=AE+BE即可求出房子的宽.
勾股定理的应用.
此题主要考查了解直角三角形的应用,能够发现EM=EN这个隐含条件是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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