已知α是第二象限角，化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果是 _ ．

题目

已知α是第二象限角，化简

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

的结果是 ___ ．

答案

∵α是第二象限角
∴cosα＜0
∴

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

(1+sinα)(1+sinα) (1-sinα)(1+sinα)

-

(1-sinα)(1-sinα) (1+sinα)(1-sinα)

=-

1+sinα

cosα

+

1-sinα

cosα

=-2tanα

利用三角函数的公式进行化简

本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查了三角函数的转化和性质，属于基础题