(1/2)已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=AB+xAC,求x为何值是P在第一、三象限的角平分线上?x为何值时...

题目

(1/2)已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=AB+xAC,求x为何值是P在第一、三象限的角平分线上?x为何值时...
(1/2)已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若向量AP=AB+xAC,求x为何值是P在第一、三象限的角平分线上?x为何值时.点P在

答案

AB=(3,1),AC=(5,7), 设P(x,y)
AP＝AB+xAC
即
x-2=3+5x
y-3=1+7x
得
x=5+5x
y=4+7x
(1)P在一三象限的角平分线上,则y=-x
5+5x=-(4+7x)=-4-7x
所以,x=-3/4