数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
题目
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
答案
n为奇数时,奇数项是首项为5,公差为d=6的等差数列,且有(n+1)/2项,所以奇数项的和为S_1=(n+1)a_1/2+(n^2-1)d/8=(3n^2+10n+7)/4,
偶数项+1是首项为18,公比q=3的等比数列,有(n-1)/2项,所以偶数项的和为S_2=3^{(n+3)/2}-9-(n-1)/2.
n为偶数时方法相同.
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