若过原点的直线l与连接P(2,2),Q(6,23)的线段相交,则直线l倾斜角范围 _ .

若过原点的直线l与连接P(2,2),Q(6,23)的线段相交,则直线l倾斜角范围 _ .

题目
若过原点的直线l与连接P(2,2),Q(6,2
3
)
的线段相交,则直线l倾斜角范围 ___ .
答案
作业帮 由斜率公式可得kOP=
2-0
2-0
=1,kOQ=
2
3
-0
6-0
=
3
3

如图可知,当直线l过原点且介于OP,OQ之间满足题意,
故直线l的斜率k满足
3
3
≤k≤1,
故直线l的倾斜角α满足
3
3
≤tanα≤1,
结合倾斜角的范围可得
π
6
≤α≤
π
4

故直线l倾斜角范围为:[
π
6
π
4
]
故答案为:[
π
6
π
4
]
由斜率公式可得直线OP,OQ的斜率,数形结合可得当直线l过原点且介于OP,OQ之间满足题意,可得直线斜率的范围,由斜率和倾斜角的关系可得角的范围.

直线的倾斜角.

本题考查直线的倾斜角和直线斜率的关系,数形结合是解决问题的关键,属基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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