已知动圆P与F1:x^2+(y+2)^2=121/4内切,与圆F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,记动圆圆心P点的轨迹为E.

题目

已知动圆P与F1:x^2+(y+2)^2=121/4内切,与圆F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,记动圆圆心P点的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程
（2）若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点
（i）若△F1PQ的内切圆半径r=10/9,求△F1PQ的面积.
（ii）设点M（0,m）,问：是否存在实数m,使得直线l绕点F2无论怎样转动,都有MP向量乘MQ向量=0成立?若存在,求出实数m的值；若不存在,请说明理由.
（2）是条件,下面有两个问.
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答案

1：因为P与F1内切,所以设圆P的半径为r,所以PF1=11/2 -r ……①
又P与F2外切,所以PF2=1/2 +r …… ②
①＋②＝6,所以 轨迹E的方程是 (y^2）/9 +(x^2) /5 =1