若函数f（x）=（ax^2-1）/x的单调递增区间为（0,+∞）,则实数a的取值范围是

题目

若函数f（x）=（ax^2-1）/x的单调递增区间为（0,+∞）,则实数a的取值范围是
答案是a≥0

答案

f'(x)=(ax^2+1)/x^2
由f(x)在(0,+∞)上单调递增
得 (ax^2+1)/x^2≥0恒成立
∴ a≥-1/x^2
即a≥0