求多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值

题目

求多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值

答案

x^2+y^2-6x+8y+10
=x²-6x+9+y²+8y+16+10-9-16
=(x-3)²+(y+4)²-15
∵(x-3)²≥0 +(y+4)²≥0
∴(x-3)²+(y+4)²-15≥-15
∴该多项式的最小值为 -15
希望可以帮到你.