把一个圆分成若干等份后,拼成今似梯形或三角形,可以推出圆的面积公式

题目

把一个圆分成若干等份后,拼成今似梯形或三角形,可以推出圆的面积公式

答案

三角形的推理:假设两条半径(r)与一条底边(D)组成一个三角形,底边上的高为H,那么三角形的面积是1/2D*H.将三角形的D无限缩短后,H约等于r,D相当于一个点.所有的三角形面积加起来是N*D*H/2,N个D相当于圆形的周长（2PAI*r）.所以圆形面积是2*PAI*r*r/2 = PAI*r*r.推理完毕.