已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)

题目

已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)

答案

周长为_17__
a²+b²-14a-6b+58=0
（a-7）²+（b-3）²=0
只有（a-7）²=0,和（b-3）²=0时,上式才成立
解得a=7,b=3
根据两边之和大于第三边
2b＜a不成立（不能构成三角形）
所以腰是7,底是3
周长有7*2+3=17