已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）,求此圆的方程

题目

已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）,求此圆的方程

答案

设圆心为（x,y）
即（x,-4x）
与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以（-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为（-1/4,1）
再求圆心到p的距离,方程为（x+1/4）^2+(x-1)^2=7/2