计算：定积分∫（在上1 ,在下√2/2 ）(√1-X^2)/x^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
题目
计算：定积分∫（在上1 ,在下√2/2 ）(√1-X^2)/x^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
答案
令x=sint,则dx=cost dt∫（√2/2→1）√(1-x²)/x²dx=∫（π/4→π/2）cost/sin²t·costdt=∫（π/4→π/2）cos²t/sin²t dt=∫（π/4→π/2）cot²t dt=∫（π/4→π/2）(csc²t-1)...
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