以知函数f(x )满足 f(tanx)=1sin*2xcos*2x,则f(x)的解析式为

题目

以知函数f(x )满足 f(tanx)=1sin*2xcos*2x,则f(x)的解析式为

答案

令tanx=t1/sin*2xcos*2x=(sinx^2+cosx^2)*(sinx^2+cosx^2)/2sinxcosx(cosx^2-sinx^2)分子分母同时除以cosx^2*cosx^2得f(tanx)=(tanx^2+1)(tanx^2+1)/2tanx(1-tanx^2)f(t)=(t^2+1)^2/2t(1-t^2)主要将倍角化开,利用sin...