对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　） A.[0，1] B.（0，1） C.（-∞，1] D.（-∞，0）

题目

对于抛物线y²=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　）
A. [0，1]
B. （0，1）
C. （-∞，1]
D. （-∞，0）

答案

对于抛物线y²=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，
若a≤0，显然适合
若a＞0，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|就是a2≤(a−

y2

2

)2+y2
即a ≤

y2

4

+1≤1，此时0＜a≤1
则a的取值范围是（-∞，1]
故选C．