求极限lim(1+1/n)^n

题目

求极限lim(1+1/n)^n
lim(1+1/n)^n n趋向无穷大

答案

首先需要二项式定理：（a+b）^n=∑ C（i=0 –> i=n）n i a^(n-i) * b^i （式一）用数学归纳法证此定理：n=1 (a+b)^1 a^(1-0)*b^0+a^(1-1)*b^1  a+b 故此,n=1时,式一成立.设n1为任一自然数,假设n=n1...