已知sinα+cosα=4/5且3π/2

题目

已知sinα+cosα=4/5且3π/2
2,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值

答案

1/(cosα)^2-1/(sinα)^2
=（sin²α－cos²α）／（sin²αcos²α）
=-4cos2α/sin²2α
已知sinα+cosα=4/5
（sinα+cosα）²=1+sin2α=16/25 ∴sin2α=7/25
3π/2