过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB
题目
过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB
答案
由抛物线方程知焦点为(P/2,0)
设直线方程为Y=X-P/2
把直线和方程连立,得出一个新方程,用韦达定理求出X1+X2 X1X2
可以写出AB的坐标,然后用等比公式就得出来了
另外有公式 1/AF+1/BF=2/P
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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