1*2*3*4*5*6*.*2008*2009的积的末尾连续有多少个零?

题目

1*2*3*4*5*6*.*2008*2009的积的末尾连续有多少个零?

答案

1个0是有2和5相乘得到的,二很多,所以只需考虑5的个数
2009÷5=401（取整数部分）5倍数个数
2009÷（5×5）=80（取整数部分）5*5倍数个数
2009÷（5×5×5）=16（取整数部分）5*5*5倍数个数
2009÷（5×5×5×5）=3（取整数部分）5*5*5*5倍数个数
2009÷（5×5×5×5×5）=0（取整数部分）5*5*5*5*5倍数个数
再这样下去积继续为0,所以5的个数有：
401+80+16+3=500（个）
所以有500个0
答：500个0