若三个有理数x、y、z满足xyz>0,求|x|x+|y|y+|z|z的所有可能的值.
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若三个有理数x、y、z满足xyz>0,求|x|x+|y|y+|z|z的所有可能的值.
题目
若三个有理数x、y、z满足xyz>0,求
|x|
x
答案
∵xyz>0,
∴①x、y、z若都是正数,则
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
=1+1+1=3,
②若x、y、z有两负数,则
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
=1-1-1=-1,
故
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
的所有可能的值是3或-1.
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