有甲乙两种商品,（x是投入资金,单位万元）甲的利润p=1/5x,乙的利润q=3/5二次根下x,现以3万元投入资金投入甲乙两种商品,为了获得最大利润,应当怎样分配甲乙的各个投入资金?获得最大利润是多少?

题目

有甲乙两种商品,（x是投入资金,单位万元）甲的利润p=1/5x,乙的利润q=3/5二次根下x,现以3万元投入资金投入甲乙两种商品,为了获得最大利润,应当怎样分配甲乙的各个投入资金?获得最大利润是多少?

答案

因：p=1/5x,q=3/5*x^0.5 (没理解错吧)
设投入b为x元
利润y=1/5*(3-x)+3/5*x^0.5
再设x^0.5=t
原式为y=1/5*(3-t^2)+3/5*t
整理y=-1/5*(t^2-3*t-3)
所以t=1.5时,即x=2.25时最大
y=1.05（不知道算错没,仅供考虑）