已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABCs三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.“若点p在一边B

题目

已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABCs三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.“若点p在一边B

答案

用面积法：
△ABC面积 = △PAB面积+△PBC面积+△PCA面积 .
设 AB = AC = BC = a ,
可得：(1/2)ah = (1/2)ah1+(1/2)ah2+(1/2)ah3 ,
所以,h = h1+h2+h3 .