三角形ABC,AB=2,BC=3,角ABC=120度,若使三角形ABC绕直线BC旋转一周则所形成的几何体的体积是多少

题目

三角形ABC,AB=2,BC=3,角ABC=120度,若使三角形ABC绕直线BC旋转一周则所形成的几何体的体积是多少

答案

∵∠ABC=120°
       ∴∠ABO=60°
       又∵AB=2
              BC=3
       ∴OA=√3
           OB=1
           OC=4
       ∴圆锥C-AOA`的体积是
         3.14* √3的平方*4/3=12.56
          圆锥B-AOA`的体积是
          3.14* √3的平方*1/3=3.14
       ∴三角形ABC绕直线BC旋转一周则所形成的几何体的体积是
          12.56-3.14=9.42
答：三角形ABC绕直线BC旋转一周则所形成的几何体的体积是9.42