求证:在任意三角形ABC中,垂心O到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍
题目
求证:在任意三角形ABC中,垂心O到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC的距离的2倍
答案
令△ABC的外心为G,过G作GD⊥AC交AC于D,再取AO的中点为E,取AB的中点为F.∵BO⊥AC、GD⊥AC,∴GD∥BO. ∵AF=BF、AE=OE,∴FE∥BO.由GD∥BO、FE∥BO,得:GD∥FE.∵AF=BF、G是△ABC的外心,∴GF⊥AB,又CO⊥AB,∴GF∥CO....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 为什么负1的任何次方都等于负1
- 直线y=kx+b与y=-5x+1平行,且过(2,1),则k=_,b=_.
- 为什么染色体片段移接在非同源染色体上会发生变异,移接在同源染色体会变异吗
- 关于湖边和柳树的诗句,
- 借助一种具体的形象抒发对母亲的爱.你也用这种手法写一段话,表达对父母的爱.用借物喻人的手法写50字
- He can ()(draw)beautiful pictures
- 一个长方体玻璃缸,长5dm,宽3dm,里面水深12cm,现将一个石块完全浸入水中,水面上升到18cm3,求石块体积.
- 用所给词适当形式填空,急,要保证准确率
- f(x)=2x的平方+x-5,若g(x)为R上的奇函数,且x属于负无穷大到0,g(x)=f(x),求g(x)解析式和单调区间
- 描写人多的成语
热门考点