从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有?次.设x分中后两针成直角,x(1-1/12)=15.为什么要用1-1/12呀?

题目

从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有?次.设x分中后两针成直角,x(1-1/12)=15.为什么要用1-1/12呀?

答案

有两次：
钟面一共60格,一定要对钟面熟悉
每一格对应的度数360/60=5度
分针每分钟走1格,时针每分钟走5/60=1/12格
此时我们就把分针和时针的运动看作追及问题
分针的速度快,是1格/分,时针的速度慢是1/12格/分
速度差=1-1/12=11/12格/分
此时如果看作相对运动,时针静止,那么分针的速度就是11/12格/分
此运动就可以看作是路程问题解决
第一次成直角,时针和分针之间的距离为15格
设x分成第一次直角
方程
x（1-1/12）=15
算术：15/（1-1/12）=180/11格≈16分22秒
第二次：
路程差变为45格,速度差=11/12格/分
方程
11/12x=45
算术：45/（11/12）=540/11≈49分5秒
第一次是12时16分22秒
第二次是12时49分5秒