著名科学家爱因斯坦早在12岁时就利用相似三角形独立地证明了勾股定理．他认为：直角三角形的边的关系,必

题目

著名科学家爱因斯坦早在12岁时就利用相似三角形独立地证明了勾股定理．他认为：直角三角形的边的关系,必
著名科学家爱因斯坦早在12岁时就利用相似三角形独立地证明了勾股定理．他认为：直角三角形的边的关系，必然是由其一锐角完全决定．
爱因斯坦的方法是首先作出Rt△ABC（∠ACB=90°）的高CD．请你先找出图中的相似三角形，再利用它们来说明勾股定理：AC2+BC2=AB2．试试看!你也能行!

答案

存在以下两对相似三角形:ADC,ACB; BDC,BCA
这样存在两个比例关系:
AD/AC = AC/AB
BD/BC = BC/AB
AC^2 = AD*AB
BC^2 = BD*AB
AC^2 + BC^2 = AD*AB + BD*AB = AB(AD + BD) = AB^2