已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,AE∥DB,AE、DE交于点E.求证:四边形DOAE是菱形.
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已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,AE∥DB,AE、DE交于点E.求证:四边形DOAE是菱形.
题目
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,AE∥DB,AE、DE交于点E.求证:四边形DOAE是菱形.
答案
证明:∵DE∥AC,AE∥DB,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵矩形ABCD的对角线相交于点O,
∴AO=DO,
∴四边形DOAE是菱形.
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