已知关于x的方程x−m2＝x+m/3与方程x−12＝3x−2的解互为倒数，求m2-2m-3的值．

题目

已知关于x的方程

x−m

2

＝x+

m

3

答案

x−1

2

＝3x−2，
解得：x=

3

5

，
∴方程

x−m

2

＝x+

m

3

的解为x=

5

3

，
代入可得：

5

6

-

m

2

=

5

3

+

m

3

，
解得：m=-1，
∴m²-2m-3=1+2-3=0．