对于任意实数a,b,有代数式M=a×a+ab+bxb-a-b+1,则M的最小值是
题目
对于任意实数a,b,有代数式M=a×a+ab+bxb-a-b+1,则M的最小值是
答案
M=a+ab+b-a-b+1/2 =(a+b)-(a+b)-ab+1/2 =(a+b-1/2)+1/4-ab; =(a+b-1/2)+(1/2+根号ab)(1/2-根号ab); ∵根号下的实数不能为负; ∴ab值最小为0; ∵ab最小时(1/2+根号ab)(1/2-根号ab)最小; ∴为保证上式最小,则ab为0; ∴a于b中至少一个为0; 又∵(a+b-1/2)最小为0; ∴为保证上式最小,则a+b-1/2=0; ∴a=0,b=1/2或a=1/2,b=0; 此时,M有最小值为1/4; 祝你学业进步!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 电磁学中的,
- 火箭飞上月球,燃料飞上月球都用完了,它是怎样反回地球的.
- 在间接标价法下,人民币对美元汇率升高是人民币升值还是贬值?
- 英语翻译
- A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少
- 求描写大海的诗句.要那种能表现大海苍劲有力的感觉.自编也可以
- 库伦定律的问题
- 作文《这件事我做错了》
- pretty,the,beautiful,singing,is,a,song,girl.(连词成句)
- 在一间长15米宽8米的舞蹈房里铺上木地板,每块木地板长1.2米,宽1分米,厚1.5厘米.铺这间舞蹈房至少需要木