1×2×3×…×100,这100个数乘积的末尾有_个连续的零.
题目
1×2×3×…×100,这100个数乘积的末尾有______个连续的零.
答案
25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然100个因数中只有20个是5的倍数,但是却含有24个质因数5.所以乘积的末尾共有24个0.
是5的倍数的有100÷5=20个.
是25的倍数的有100÷25=4个
一共有:20+4=24个.
故答案为:24.
举一反三
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