若关于x的不等式ax^2+bx+c

题目

若关于x的不等式ax^2+bx+c

答案

cx²-bx+a>0
不等式两边同时除以x²
c-b/x+a/x²>0
a(-1/x)²+b(-1/x)+c>0
因为ax²+bx+c<0的解是xn
所以ax²+bx+c>0的解是m所以对a(-1/x)²+b(-1/x)+c>0,一定满足
m<-1/x-n<1/x<-m
因为m-n>0
所以-1/m所以不等式cx²-bx+a>0的解集是{x|-1/m

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