函数y=(sin3x sin^3x+cos3x cos^3x)/cos2x的最小正周期是?

题目

函数y=(sin3x sin^3x+cos3x cos^3x)/cos2x的最小正周期是?

答案

sin3xsin^3x+cos3xcos^3x=-0.5(cos4x-cos2x)sin^2x+0.5(cos4x+cos2x)cos^2x =0.5cos2x(sin^2x+cos^2x)+0.5cos4x(cos^2x-sin^2x) =0.5cos2x(1+cos4x) =cos^32x y=cos^22x 所以函数的最小正周期是0.5π